修正（７月１日）

バトンを渡した一回目ですでに６人に広まっているので、正解は一回短縮の12。14回やれば世界の人口を超える。以下証明。

求める回数をrとおく。
バトンを渡した一回目ですでに６人(=1+5)であるならば、上の式ではn=2のときに６人だから、
r=n-1
以下同様にして、r=13-1=12。証明終了。

あと、累乗の説明も追加。